有余数的除法教学设计及反思：教学目标与重难点解析

针对有余数的除法进行教学设计及反思，涉及教材第60页的例1和第61页的例2。教学目标设定如下：首先，通过草莓分发的实践活动，帮助学生掌握余数和带余数的除法的概念，并学会用除法公式来表述，同时培养他们的观察能力、分析能力和比较能力；其次，通过小棒拼成正方形的操作，让学生进一步强化对带余数除法的理解，并通过观察、比较和探究，理解余数总是小于除数的原理；最后，引导学生运用直观的方法研究问题，体验发现知识的过程，享受学习数学、运用数学的乐趣。教学重点在于理解余数和带余数除法的概念，以及探究余数与除数之间的关系。教学难点在于理解为什么余数必须小于除数。教学步骤包括：首先，复习之前学习的除法概念。教师提问：“之前我们学习了除法，大家能告诉我什么是除法吗？”学生：所谓的除法，其实就像是把物品均匀地分配。教师：那么，请同学们按照要求，将这些草莓进行排列。精选学习资料，名师归纳总结人教版二年级下册数学有余数的除法解决问题教学设计，第1页人教版二年级下册数学有余数的除法解决问题教学设计，共7页。教师：请同学们阅读题目，并在小组内讨论一下，你们都了解到了哪些信息？学生回答后，教师：现在请同学们动手排列，并用图表展示你们的结果。教师：有哪位同学愿意将自己的排列过程和结果用语言描述出来？教师：6÷2=3这个数学表达式具体表达了什么含义？请站到前面来指着图解释一下。

生边指着黑板上的图边讲解道：“这里用数字6代表有6颗草莓，用除以2说明每两颗草莓放一盘，而数字3则表明可以正好摆成3盘。设计的目的在于帮助学生回顾除法算式的意义，加强记忆，并运用所学知识进行后续学习。接下来，我们来探讨一下有余数的除法概念。首先，通过实际操作，大家会体会到平均分配时有时会出现剩余的情况。老师问：‘如果现在有7颗草莓，每两颗放一盘，能摆几盘呢？’请同学们拿出你们准备的物品进行摆放，并用图画出来。有同学将结果图画在了黑板上。在摆放的过程中，大家发现了什么？有同学回答：‘剩下了一颗草莓。’老师接着问：‘为什么这一颗草莓没有放在盘子里？它能不能单独摆一盘呢？’”学生：不能这么做。教师：那你能解释一下你的理由吗？学生：因为题目规定每两个草莓放一盘，多出来的一个草莓无法单独成盘。教师：有同学能用自己的话描述一下你是如何摆放草莓，以及最终的结果吗？学生：我摆放了7个草莓，每次放两个，一共摆了三盘，最后还剩下1个。师（在黑板上写下结果）教师：你们能否用除法算式来表示我们刚才摆放草莓的过程呢？教师指导学生自行列出算式，同时巡堂观察，挑选出具有代表性的算式在屏幕上呈现（以下为学生可能提出的几种算式）：学生一：7减1等于6（个），62等于3（盘）；学生二：72减1等于3（盘）；学生三：72加1等于3（盘）。教师逐一询问他们解题的思路，并解释其中的1所代表的含义。随后，教师让学生自行阅读教材，并尝试书写除法算式。

72等于3乘以盘，又等于1乘以个，你能否明白这个算式中的数字各自代表什么含义呢？在图示指引下，生边指着黑板上的图边讲解道：图中的数字7代表有7颗草莓，将其除以2则意味着每两颗草莓放一盘，数字3则说明一共摆放了3盘，而最后的数字1则表明在平均分配后还剩余1颗。精选学习资料《名师归纳总结》第3页，共7页，教师正在教授如何朗读算式。教师接着说，我们将平均分配后剩余的数字，也就是算式中六个小圆点之后的数字，称为余数。像这样平均分配后仍有剩余的情况，我们称之为有余数的除法（在黑板上书写课题）。接下来，教师引导学生进行归纳总结，以完善他们的认知结构。教师提问：通过两次平均分配草莓的练习，你们发现了什么？学生：每次分配时，草莓可以恰好分成3份，分完3份后，还会剩下一些。老师：确实如此，现实生活中，并非所有东西都能完美地均等分配，有时也会出现剩余。我们需要仔细区分，并正确列出计算公式。设计目的在于，通过动手操作，激发学生运用已有知识，通过对比，让学生更深入地理解余数以及带余数的除法的概念。接下来，我们探索余数与除数之间的关系。首先，同桌之间互相配合，进行动手操作。老师：我们刚才进行了草莓的分装，现在让我们用小棒来拼成正方形。在动手之前，先思考一下：用不同数量的小棒拼成正方形，会出现哪些不同的结果呢？学生：或许刚好用完，或许小棒还会剩下一些。老师：那么这些剩下的小棒，也就是所说的余数，究竟会是多少呢？学生：1、2、3、4、5……请同学们来猜一猜，余数会是多少，看大家是否意见一致。

师：大家意见不统一，那我们就动手操作下，看看谁说的是对的？教师指导：摆放过程中需同桌协作，左侧同学负责将正方形摆放整齐，右侧同学则负责记录信息。每次摆放后，右侧同学需按照要求记录下精选学习资料——名师归纳总结第4页的内容。教师巡视指导，组织学生交流。学生需将记录结果展示在屏幕上，并分享他们如何通过小棒的总根数构成正方形算式，例如8根小棒可组成2个正方形，余下4根；9根小棒可组成2个正方形，余下1根，以此类推。不同学生需指着记录的图片解释其算式的含义。接着，通过对比分析，学生发现余数与除数之间的关联。教师展示摆正方形的结果，并故意展示12、13根小棒摆正方形的错误结果。学生指出错误后，教师提问：老师为什么会出错？生：这4根剩余的可以组成一个正方形，另外5根同样可以拼出一个正方形，最终仅剩下一根。

教师：你们说得非常出色！那么，让我们来思考一下，余数会是多少？它与哪些因素有关联呢？小组经过观察和讨论得出结论：余数是由除数决定的，同时它还遵循一个原则，那就是余数总是小于除数。在黑板上，老师这样记录：余数<除数。老师总结道：通过我们刚才用小棒进行的活动，我们成功地写出了许多遵循一定规律的算式。大家通过观察和比较，共同发现了一个规律，那就是除数总是比余数要小。现在，我们就利用我们刚刚学到的知识来解决一些实际生活中的数学问题。接下来进行巩固练习，请同学们独立完成并分享你们的成果。最后，课堂总结环节，老师问大家：同学们，今天的学习过程中，你们有哪些收获呢？精选学习资料，名师精心整理，第6页，总计7页。板书设计部分，针对有余数的除法，设计了三盘摆放的练习，既能够完整摆放三盘，又会有一个剩余，例如62除以3等于3盘余1个，72除以3等于3盘余1个。在摆成正方形时，余数可能为1、2、3、4或5。教学反思环节，本节课主要教授了有余数的除法，教学策略上注重学生动手实践，帮助他们理解有余数除法的概念。根据学生的个性特点，采用实物、图画、语言和算式等多种表征方式，激发学生的主体意识，让他们在主动参与中探索问题、解决问题，从而构建新的知识体系，并从中获得成就感。课堂上，多数时间让学生通过动手操作来认识余数，并得出相关结论。教学目标在于使学生能够理解这类算式的意义，识别余数，并理解余数小于除数的原理。

精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 7 页。